Question

在等腰直角三角形内画一个最大的半圆形，如果阴影部分的面积是3.44平方厘米，这个半圆形的面积是多少

在等腰直角三角形内画一个最大的半圆形，如果阴影部分的面积是3.44平方厘米，这个半圆形的面积是多少平方厘米？

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Answer 1

我们可以在这个图形下再画一个相同的图形，那么这个图形便变成了一个“外方圆”的图形.又知原图形包含一个等腰直角三角形，三角形三个角的比是2：1：1，便可知除去半圆的空白面积。按照“外方内圆”，正方形与圆的比是200：157（4：圆周率），空白部分除以（200—157）*157后，得出整圆面积，再除以2即可。
算式如下：1：3.44+3.44\2*2=6.88（平方厘米）
2：6.88*2=13.76（平方厘米）
3：13.76\（200—157）*157=64（平方厘米）
4：64/2=32（平方厘米）答：半圆面积32平方厘米。

Answer 2

其实可以看做是在一个正方形里面找一个最大的圆
所以，可以设 最大圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据面积关系得
2r*2r-πr*r=3.44*4
得 r*r=16， r=4,

半圆面积为 1/2πr*r=25.12