Question

帮我看一下这个题画线的部分 我知道是待定系数，是怎么想出来的我不明白。求大神解答。

Answer 1

sinx/(sinx+cosx)直接积分并不好算，但是d(ln（sinx+cosx）)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)
而（sinx+cosx）/(sinx+cosx)=1（这个一眼就能看出来），所以这个式子的分母都为（sinx+cosx），所以只要想办法把分子的形式写成A（cosx-sinx）+B（sinx+cosx）就可以了，这样就可以把积分分为两部分。

所以对基本的微积分要非常熟练，才能灵活运用。

Answer 2

划线部分就是想了个办法，把sinX转化了一下
sinX=0.5（sinX-cosX）+0.5(sinX+cosX)
只有简单的初等变换，然后将变出来的两项继续做求导