Question

1+½＋二分之二+½＋三分之一＋三分之二＋三分之三＋……＋一百分之一

1+½＋二分之二+½＋三分之一＋三分之二＋三分之三＋……＋一百分之一＋一百分之二+……＋一百分之九十九＋一百分之一百＋一百分之九十九＋……一百分之二＋一百分之一

Answer 1

解：
考察一般项：
1/n +2/n +...+n/n +(n-1)/n +...+1/n
=[1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+1]/n
=[2(1+2+...+n)-n]/n
=[2n(n+1)/2 -n]/n
=n

1+½+ 2/2 +½+...+1/100+ 2/100+...+2/100+1/100
=1+2+...+100
=5050