Question

讲下这道题

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Answer 1

请问有没有题干？

追问

追答

1、将粒子运动分解为水平的匀速以及竖直的匀加速
分析电路可知电容器电势差U=ε/3，则场强E=ε/3d，那么加速度a=Eq/m=εq/3dm
已知竖直方向上运动了3/4d，可以计算出时间t=√((9d^2m)/(2εq))

那么初速度v0=d/t=√((2εq)/(9m))；
2、竖直方向上在电容器之外均做匀速运动，在电容器内做匀加速运动
将电容器内部分仍看成整体由s=1/2at^2求出电容器内的位移（这里的t即为问1中的t）
由v=at求出第一次射出电容器以及第二次射出电容器时竖直的速度，由s=vt求出s（这里的t不是问1中的t，需要单独求）
将前面的s相加得到总位移；

3、沿用问2的方法，应当得到关于x的方程，求最小值。

计算量可能略微大一些，如果答案不正确请告知我。我再看一遍

追问

注意，问题是为什么过反向延长线中点

是结论吗

为什么

追答

是结论

如图速度的分量 v(x)=v，v(y)=at

于是tanθ=at/v

由于粒子竖直位移为1/2at^2

则交点到电容器极板边缘距离为1/2at^2/tanθ=1/2vt

即水平位移的一半