Question

数学题，急求 快点

Answer 1

（1）证明：连接OD ，BC
因为AB是圆O直径
所以角ACB=角ACD+角BCD=90度
因为角ACD=1/2弧AD=45度
所以弧AD=90度
因为角AOD=弧AD
所以角AOD=90度
因为DE平行AB
所以角AOD+角ODE=180度
所以角ODE=90度
因为OD是圆O的半径
所以DE是圆O的切线
（2）解：过点C作CM垂直AB于M
所以角AMC=90度
所以三角形AMC是直角三角形
所以S三角形ACF=1/2AF*CM
因为角CAB=30度
所以CM=1/2AC
因为角ACB=90度（已证）
所以三角形ACB是直角三角形
所以BC=1/2AB
AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=2
所以BC=1
AC=根号3
CM=根号3/2
因为DE平行AB
所以S三角形ACF/S三角形CDE=(CF/CD)^2
CF/CD=CA/CE=AF/DE
因为F是CD的中点
所以CF=DF=1/2CD
所以S三角形ACF/S三角形CDE=1/4
所以CF/CD=CA.CE=AF/DE=1/2
所以CE=CA=根号3
CE=2倍根号3
因为DE是圆O的切线
所以DE^2=AE^CE
所以DE=根号6
所以AF=根号6/2
所以S三角形ACF=3倍根号2/8
所以S三角形CDE=3倍根号2/2
所以三角形CDE的面积是2分之3倍根号2

Answer 2

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谢谢，我能再问你一个问题吗

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