Question

高数问题，求帮忙

第一题的画波浪线的部分是怎么来的，是有什么公式可以直接代的吗？第二题为什么f'(0)存在只要λ-1>0和为什么limf'（x）=f'(0)只需要λ-2>0就行了啊

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Answer 1

您好，步骤如图所示：

第一题：

第二题：

第一个计算f'(0)，是证明f(x)在x=0处是存在的，即证明f'(0)存在

第二个计算lim(x->0) f(x)，即证明f(x)在x=0处是连续的

即要满足以上两个条件才可以

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追问

你好，第二题我还是有疑问，我想知道为什么要λ-1＞0，就能使f'（0）存在，只要λ-2＞0，就是连续了

追答

的确是多余的，那你看下面那个就是了

追问

亲，我还是不明白，主要是我不懂为什么要λ-2＞0.而不是＜0，或者其他呐，为什么只要λ-2＞0，就可以得出limf'（x）=f'（0），这是为什么

追答

λ-2<0时，x^(λ-2)是1/x^m的形式，当x趋向0时这个极限是不存在的

追问

这个跟前半部分的λx^（λ-1）cos1/x 是没有关系的吗，还是要说要是limf'（x）=f'（0）是需要λ-1＞0和λ-2＞0同时满足，只不过解析里因为已经有了λ＞1所以就省了这部分，只需要λ-2＞0就可以了

追答

对，后者已经包括了前者的情况

追问

哦哦哦，好的好的，我知道了，真是麻烦你了，十分感谢