Question

几何证明题，急急急！！！

在△ABC中。F是AC的中点，E是AB上一点，D为EF延长线上一点，∠D+∠DEB=180°，求证：CD=AE

Answer 1

证明：∵∠D+∠DEB=180°（已知）
∴EB‖DC（同旁内角互补，两直线平行）
又∵E是AB上一点，D为EF延长线上一点（已知）
∴EB=DC 《真不知道你这一步怎么得来的？？谁告诉你ED//BC了么？？你就着图看一下，如果E点很接近A点，D点很接近C点，也就是说将ED绕F点转一下，BE还等于CD么？？》

看我正确答案：
∠D+∠DEB=180，而DEB+DEA=180
所以：∠D=DEA
且：DFC=AFE（对顶角），FA=FC（F是AC中点）
所以
AEF和CDF为全等三角形。（角角边）
所以：AE=CD

Answer 2

证明：∵∠D+∠DEB=180°（已知）
∴EB‖DC（同旁内角互补，两直线平行）
又∵E是AB上一点，D为EF延长线上一点（已知）
∴EB=DC
又∵F是AC的中点（已知）
∴EB=1/2AB
又∵EB=DC（已知）
又∴CD=1/2AB=AE

第二个因为那里说的可能不对一点！楼主看着自己改改吧！累啊！还是写字快啊！