Question

请问电路中的电压是正弦量u=U·cos（ωt+ψ₁），而u对应的相量Ú=U·∠ψ₁，之间的关系？

正弦量u=U·cos（ωt+ψ₁），而u对应的相量Ú=U·∠ψ₁，之间的关系到现在都理不清，哪位大神来指导我一下好吗？

Answer 1

只是正弦量的两种不同的表示方法。
u=U·cos（ωt+ψ₁）是正弦量的瞬时值表达式，是最基本的定义式。给出了三要素（最大值、角频率、初相位），U就是时间的函数。电工学中，也经常用旋转矢量来表示它。

当角频率不变的情况下，旋转矢量以相同的角速度旋转。这样一来，只要初始位置（即初相位）确定以后，电路中各个正弦量之间的相互关系，就不会随时间发生变化。极坐标正好可以用来表示正弦量的大小和初相位——用极坐标的模表示正弦量的大小，幅角表示正弦量的初相位。这就是相量。Ú=U·∠ψ的U是正弦量的大小（可以是峰值，常用的是有效值），ψ是正弦量的初相位。
相量表示中，没有角频率的值。由此在运用相量分析和计算电工问题时，应确认有关正弦量的频率是相同的。