Question

这道数学题把详解写出来，最好画图出来。

Answer 1

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Answer 2

这个不需要图解，可以转化为求函数最值的问题，即令f(x)=x^2-lnx-(x-2),x>0，求这个函数的最值，可是我算的结果为什么是2呢，难道选项有问题还是我计算的问题？

追问

选项没问题，你算错了。

选项没问题，你算错了。

选项没问题，你算错了。

追答

好久不做这个了，没注意是点到直线的距离，f(x)的最小值点为1，对应的P点为（1,1），则点（1,1）到直线y=x-2的距离为根号2

Answer 3

我感觉答案错了，正确答案应该是（根号2）/2.。。。
你回去再问一下，如果是我这个答案，我再跟你解释。。

追问

不，答案就是根号2.

追答

先找两条曲线切点，设直线y=x+b(要保证与已知直线平行，所以斜率为1)

联立两条曲线得x+b=x^2-lnx
所以可以推出切点为（1,1）
看到lnx，直接推算x=1或e就行
切点就是曲线上距离已知直线最短的点
再用点到直线距离得到距离为根号2
PS，图很好画，但是很难画准，以后碰到代ln求切点的，直接ln里面的式子为1或e，这是经验，教给你了