在锐角△abc中 a b c分别是A,B,C的对边，且c=2，C=60度 （1）若a+b=ab,求△ABC面积 （2）求a+b的取值范围
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（1）因为c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-2ab-2abcosC=（ab）²-3ab=4
所以ab=4或-1（舍去），所以面积就是S=1/2*absinC
（2）把求边问题转换为角的问题，c/sinC=4/√3
所以a=4/√3*（sinA+sinB）=4/√3（sinA+sin（2π/3 -A））展开用辅助角公式即可
所以ab=4或-1（舍去），所以面积就是S=1/2*absinC
（2）把求边问题转换为角的问题，c/sinC=4/√3
所以a=4/√3*（sinA+sinB）=4/√3（sinA+sin（2π/3 -A））展开用辅助角公式即可
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z
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