Question

一道关于函数极限的题。这题是该用单调有界来求吗？求过程！

Answer 1

limn-无穷大 xn+1=t
t=3(1+t)/(3+t)
t(3+t）=3+3t
3t+t^2=3+3t
t^2=3
t=+-3^1/2
x1>0
n=1
x2=3(1+x1)/(3+x1)>0
成立，
假设n=k,k:N*成立
xk+1>0
则xn再N*商成立，
把n=k的结论作为下一个等式n=k+1的条件，能推出n=k+1成力，
n=1推出n=2成立，n=2推出n=3
美爹爱一次，n自增1，
迭代k次，n自增k
k-无穷大，n自增无穷大，n=1,是数十只，
自增k后是n+k=1+k
k-无穷大，1+k-无穷大，
1+k代表an中的第n相，n能区辨所有的自然数即，
an>0
an是收敛的
liman>0
liman=3^1/2。

追问

对不起，我没能看懂啊，你假设的是n=k时什么成立啊？