设函数fx=x²+2（a－1）x+2在区间（－∞，3］上是减函数，则实数a的范围是
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解：
f(x)=x²+2(a-1)x+2
=x²+2(a-1)x+(a-1)²+2-(a-1)²
=[x+(a-1)]²-a²+2a+1
对称轴x=1-a
二次项系数1>0，函数图像开口向上，对称轴左边单调递减
函数在(-∞，3]上是减函数，区间位于对称轴左边
3≤1-a
a≤-2
a的取值范围为(-∞，-2]
f(x)=x²+2(a-1)x+2
=x²+2(a-1)x+(a-1)²+2-(a-1)²
=[x+(a-1)]²-a²+2a+1
对称轴x=1-a
二次项系数1>0，函数图像开口向上，对称轴左边单调递减
函数在(-∞，3]上是减函数，区间位于对称轴左边
3≤1-a
a≤-2
a的取值范围为(-∞，-2]
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