在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积与圆的面积之比是多少
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下:
(1)在一个正方形内画一个最大的圆,意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示:
(2)设正方形的边长为a,则圆的直径也是a,于是可得圆的半径为a/2。
(3)根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
(4)正方形的面积与圆的面积之比=a²:πa²/4=4/π。
性质
两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
四个角都是90°,内角和为360°。
对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
扩展资料
判定定理
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下:
(1)在一个正方形内画一个最大的圆,意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示:
(2)设正方形的边长为a,则圆的直径也是a,于是可得圆的半径为a/2。
(3)根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
(4)正方形的面积与圆的面积之比=a²:πa²/4=4/π。
扩展资料:
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
其他图形的面积:
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下:
(1)在一个正方形内画一个最大的圆,意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示:
(2)设正方形的边长为a,则圆的直径也是a,于是可得圆的半径为a/2。
(3)根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
(4)正方形的面积与圆的面积之比=a²:πa²/4=4/π。
扩展资料:
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
其他图形的面积:
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下:
(1)在一个正方形内画一个最大的圆,意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示:
(2)设正方形的边长为a,则圆的直径也是a,于是可得圆的半径为a/2。
(3)根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
(4)正方形的面积与圆的面积之比=a²:πa²/4=4/π。
扩展资料:
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
其他图形的面积:
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
那么最大的圆的直径就是正方形的边长
所以圆的面积为S圆=πr^2= πa^2/4
所以面积比为π/4
任何一个正方形,在里头画一个最大的圆。比值是一定的。
圆的面积:正方形面积=200:157
设圆半径r,则正方形边长2r,
S(圆)=πr²,S(正)=4r²
占π/4,即78.5%
设边长为a 则最大圆的直径也是a
正方形面积是a平方 圆面积是π(a/2)平方
圆比正方形面积比:π/4=78.5(百分号)