求解这道题的详细过程
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函数是偶函数，f(-x)=f(x)
log4[4^(-x)+1]- (k-1)(-x)=log4(4^x +1)-(k-1)x
log4[(4^x +1)/4^x]-log4(4^x +1)+(k-1)x+(k-1)x=0
log4(4^x +1) -x -log4(4^x +1)+2(k-1)x=0
(2k-3)x=0
要对任意实数x恒成立，只有2k-3=0
k=3/2
k的值为3/2
log4[4^(-x)+1]- (k-1)(-x)=log4(4^x +1)-(k-1)x
log4[(4^x +1)/4^x]-log4(4^x +1)+(k-1)x+(k-1)x=0
log4(4^x +1) -x -log4(4^x +1)+2(k-1)x=0
(2k-3)x=0
要对任意实数x恒成立，只有2k-3=0
k=3/2
k的值为3/2
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