Question

急求一道高数题

怎样证明一个交错级数是发散
能解下n!/(-10)的n次的敛散性吗
加绝对值以后发散只能判断它不是绝对收敛，不能直接说它是发散的吧，万一去掉绝对值它是收敛的呢？

Answer 1

方法一：通项极限非零；
方法二：加括号后发散；
方法三：加绝对值后，用比值法或根值法判断发散

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设un＝|n!/(-10)^n|，u(n+1)/un＝(n+1)/10→＋∞，所以级数发散

再补：
不是说了吗？用“比值法或根值法”判断发散！
用“比值法或根值法”判断发散后，不绝对收敛，则一定发散，原因是：比值法或根值法判断级数发散，利用的是通项极限非零，所以去掉绝对值后，通项的极限还是非零

Answer 2

加绝对值后，用比值法或根值法判断发散 ,所有问题多思考，总结方法即可，要学会学习，莫怪。