Question

1-999中,数字9有几个

Answer 1

1-999中的正整数，1到9是个位数，10-99是两位数，100-999是三位数。

1. 为个位数：有数字9的就只有数字9，N1=1

2. 为两位数：1.有一个数字是9，另一个位数上不是9，1）个位数字是9，十位数字不是9，十位数字从1到8这8个数字中选择，8种选择，然后个位数字是9，个位数字只有9这一个选择，所以总的个数=8x1=8

   2)十位数上的数字是9，个位数上的数字不等于9，十位数上的数字只有9这一个选择，个位数上的数字从0到9中排除9这一个数字1，那么就是0到8这8个数字中的其中一个，有9种选择，所以总的产生的二位数的个数=1x9=9

   总的个数N2=8+9=17

3. 为三位数，100到999,1.有一个位数上有9,另外两个位数上不是9.

   1）个位数上是9，十位和百位上的数字不是9，n个位=1，十位上只能0到8这9种选择，n十位=9，百位上的数字只能从1到8这8个数字上选择，n百位=8

   总的个数=n1xn2xn3=1x9x8=72

   2)十位数上是9，个位和百位上的数字不是9，n2=1,个位上的数字0-8，n1=9,百位上的数字是1到8这8个数字，n3=8,n=n1xn2xn3=9x1x8=72

   3)百位上是9，个位和十位不是9，n3=1,n1=9,n2=9,n=n1xn2xn3=9x9x1=81

   N3=72+72+81=225

   2.有两位数上是9，另外一位数上不是9,1）C2/3=C1/3=3,先要从3个位上选择出2个位置，填上9,3个位置选择2个位置，有3种选法。

   1）个位和十位上是9，百位上不是9也不是0,1到8这8个数，n1=1,n2=1,百位数上本来可以n3=8,n=n1xn2xn3=1x1x8=8

   2个位和百位上是9，十位上不是9，n1=1,n3=1,十位上的数字是0到8这9个数字，n2=9,n=n1xn2xn3=1x9x1=9

   3)十位和百位上是9,n2=1,n3=1,个位上不是9，个位上的数字可以为0,比如120，所以各位上的数字是从0到8中这9个数字中选择，n1=9,n=n1xn2xn3=9x1x1=9

   N=8+9+9=17+9=26

   3.三位数上都是9，个位上是9，十位上是9，百位上是9，N=1x1x1=1,即999这一个数，

   N3=225+26+1=252

   综上所述：N=N1+N2+N3=1+17+252=270

   答：从1到999中的正整数中有9的数共有270个。

Answer 2

可以分类讨论
首先来看个位上的9的个数：
可以发现有10乘10=100个
接下来是十位上9的个数：
也是10乘10=100个
最后是百位上的9：
从900开始到999——也是100个
所以答案是从1到999出现了300个数字“9”。
（这是一种数学思考模式）