Question

复变函数怎么算

Answer 1

　　解：14题，(1)小题，∵√3-i=2[cos(π/6)-isin(π/6)]=2e^(-iπ/6)，∴原式=(2^5)e^(-i5π/6)=(2^5)[cos(5π/6)-isin(5π/6)]=-(2^4)(√3+i)。
　　(3)小题，∵-i=e^[-i(2kπ+π/2)]，∴原式=(-i)^(1/6)=e^[-i(kπ/3+π/12)]，k=0，±1，±2，……，。
　　15题，∵1+i=(√2)[cos(π/4)+isin(π/4)]=(√2)e^(iπ/4)，同理，1-i=(√2)e^(-iπ/4)，
　　∴e^(inπ/4)=e^(-inπ/4)，即e^(inπ/2)=1，∴sin(nπ/2)=0、cos(nπ/2)=1，∴n=4m，其中m=0，±1，±2，……，。
　　供参考。

追问

15题还有其他方法吗？我们老师说三种，还可以用除法，，