Question

证明极限存在:limx趋于0 x的绝对值除以x 详细过程

Answer 1

x->+0，lim|x|/x=1
x->-0，lim|x|/x=-1
左极限和右极限不相等，因此原极限不存在。

Answer 2

分类讨论：

1. x>0, f=x/x

2. x<0,f=-x/x
   

追问

所以过程就这样么(ง ˙o˙)ว

追答

过程就这样啊，只不过书写的时候不要写成>0,<0写成 limx趋于0+；0-;
如果这道题目是区分间断点的类型的 ，在判断这个是跳跃间断点。

追问

x为啥可以取负数呐

追答

题目条件是 x趋于0
但是x可以从正向趋于0；也可以是负向趋于0

追问

明白了

太感谢了

一语道破天机