Question

一元二次方程求过程

Answer 1

Answer 2

①x²-（2+√3）x+（1+√3）=0，
（x-1-√3）（x-1）=0，
所以x1=1+√3，x2=1，
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②（k+1）x²-（k²+k+1）x+k=0，
当k=-1时，方程为-x-1=0，解得x1=-1，
当k≠-1时，方程为[（k+1）x-1]（x-k）=0
x2=1/（k+1），x3=k，
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③（x+1）（x+2）（2x+1）（2x+3）=12，
[（x+1）（2x+3）][（x+2）（2x+1）]=12，
（2x²+5x+3）（2x²+5x+2）=12，
（2x²+5x）²+5（2x²+5x）+6=12，
（2x²+5x）²+5（2x²+5x）-6=0，
（2x²+5x+6）（2x²+5x-1）=0，
解方程2x²+5x+6=0，得到方程无解，
解方程2x²+5x-1=0，得到x1=（-5+√33）/4，x2=（-5-√33）/4，
综上，x1=（-5+√33）/4，x2=（-5-√33）/4，
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④x²-3|x-1|-1=0，
x≥1时，方程为x²-3x+3-1=0，
化简为（x-2）（x-1）=0，解得x1=2，x2=3；
x≤1时，方程为x²+3x-3-1=0，
化简为（x-1）（x+4）=0，
解得x3=-4，x4=1，
所以x1=2，x2=3，x3=-4，x4=1，
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⑤2x²-x-3≤0，
（2x-3）（x+1）≤0，
-1≤x≤3/2，
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⑥x²-4x-2≥0，
x-4x+4≥6，
（x-2）²≥6，
x≥2+√6，或x≤2-√6，
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