求y=ln(x+√x²+1)的反函数

求y=ln(x+√x²+1)的反函数要详细过程的啊... 求y=ln(x+√x²+1)的反函数要详细过程的啊 展开
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lim0619
2016-09-23 · TA获得超过8.3万个赞
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由y=ln(x+√(x²+1)
x+√(x²+1)>0,∴x∈R,

e^y=x+√(x²+1)
e^y-x=√(x²+1)
e^2y+x²-2xe^y=x²+1
2xe^y=e^2y-1
x=(e^2y-1)/2e^y
反函数y=(e^2x-1)/2e^x, x∈R.
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