Question

如图，求详细过程

Answer 1

追答

Answer 2

已知三个点：A(a，b) B(c，d) C(e，f)，求过这三个点的圆的方程。
设圆心为O(m，n)，圆半径为r，则，
r*r=AO*AO=BO*BO=CO*CO
即，r*r=(a-m)*(a-m)+(b-n)*(b-n)=(c-m)*(c-m)+(d-n)*(d-n)=(e-m)-(e-m)+(f-n)*(f-n)
则，
2*(a-c)*m+2*(b-d)*n=a*a+b*b-c*c-d*d
2*(a-e)*m+2*(b-f)*n=a*a+b*b-e*e-f*f
由上面两式可以求出m、n的值，进而可以求出r，最终可以得到圆方程。
把已知数据代入上面各式得，
16n=9+16-9-16=0
8m+8n=9+16-1=24
所以，m=3，n=0
即，圆心为(3，0)
r*r=16
圆方程为：(x-3)*(x-3)+y*y=16

Answer 3

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）