x/(x+1)^1/2的不定积分

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百度网友8a2f1b5e0
2016-11-14 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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y=x/(x+1)^1/2
换元法
令t=(x+1)^1/2
t^2=x+1
x=t^2-1
y=(t^2-1)/t=t-1/t
x=t^2-1
dx=2tdt
原是=(t-1/t)x2tdt=2t^2-2dt
=2/3t^3-2t+C
把t=(x+1)^1/2带入
2/3x(x+1)^(3/2)-2(x+1)^1/2+C
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