Question

高数题，，求大神解答

Answer 1

其实这是一个椭圆积分：

把1+cos(x)^2化为2-sin(x)^2，从根号中提出一个根号2，然后就化为上图中的E(1/sqrt(2))了。当然积分上限还需要变化：根据对称性，题目中的积分是被积函数在[0,π/2]上积分的两倍。

这个积分的结果是无法通过初等表达式表达出来的，只能表示为椭圆积分的形式或者级数的形式，或者是数值解：

以上是软件的计算结果，即数值解近似为3.8202.

级数表达式参考以下链接：

http://wenku.baidu.com/link?url=TfwwdFrvKRXlSwDS0BoDRKrz6WVRIEv3FfnkyWcYdm7LGWachNK609-rox_XROEcXGVGLyG09JiDBv3oXEgbf58zAsPAed06EudN-wkaAxa

追问

我同学说可以下面比上一个1然后就能用简单的书上的方法解

追答

没关系，你可以尝试一下，反正不消耗成本。