Question

求不定积分，为什么我的答案不对？

Answer 1

∫arcsin²xdx=xarcsin²x-∫xdarcsin²x

= xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx

= xarcsin²x+2∫arcsinxd√(1-x²)

= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2∫√(1-x²)darcsinx

= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2∫dx

= xarcsin²x+2√(1-x²)arcsinx-2x+C

追问

我那样做为什么不对呢

追答

在这步 ∫xdarcsin²x=2∫xarcsinx/√(1-x²)dx