Question

什么是分离常数法？ 高中老师没教~能给个例题 说明吗 高中数学

Answer 1

分离常数法在含有两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子的一端)，从而求出变量的取值范围。
例子

这种方法可称为分离常数法。用这种方法可使解答问题简单化。

例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.

例:y=x/(2x+1).求函数值域

分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.

Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)

=1/2-1/[2(2X+1)].

即有,-1/[2(2X+1)]≠0,

Y≠1/2.

则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}

追问

只对求值域有用吗