Question

把30个苹果分给7个小朋友，每人至少分1个，且每人分得的个数互不相同，那么共有级种不同分法

Answer 1

解：475020种。

解题思维过程：
设想30个苹果排成一排，它们之间共有29个空子。
让7个小朋友排成一排，手里分别拿着编号为1～7的篮子。
我们的任务是把30个苹果分成7组，分别放进这7个篮子中，同时每组的个数不能是0。
于是我们准备了6个木板，准备用它们将那30个苹果分割开来。
当然木板要放在苹果中的那29个空子中，且每个空子中最多放一个木板。
从29个空子中选出6个来放木板，每选一种就对应一种分苹果的方法。
用组合数就可以求了！ （这就是解排列组合题目的著名的“插板法”）
6
C ＝29×28×27×26×25×24÷6÷5÷4÷3÷2÷1＝475020
29

答：共有475020种分法。

注意：7个小朋友是各不相同的，所以不能简单地把题目看成“将30分成7个不同数的和，共有多少情况”这种整数分拆的题。

Answer 2

苹果数不能相同，只有1、2、3、4、5、6、9和1、2、3、4、5、7、8两种分法

Answer 3

1...7和是28
三种

Answer 4

2种 1 2 3 4 5 6 9
1 2 3 4 5 7 8

Answer 5

应该只有两种吧
1 2 3 4 5 6 9

1 2 3 4 5 7 8