求二阶导数
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dx/dt=t/(1+t^2)
dy/dt=1/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/t
d(dy/dx)/dt=-1/t^2
所以d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)*(1+t^2)/t=-(1+t^2)/t^3
dy/dt=1/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/t
d(dy/dx)/dt=-1/t^2
所以d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)*(1+t^2)/t=-(1+t^2)/t^3
追问
dx/dt不是等于2t/(1+t^2)^1/2吗
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