关于数学几何图形的问题
已知多边形的一个内角的外角与其他各内角和为600°，球多边形的边数及相应原外角的度数。就是这道题我想了半天没想出来帮帮忙...
已知多边形的一个内角的外角与其他各内角和为600°，球多边形的边数及相应原外角的度数。
就是这道题 我想了半天 没想出来 帮帮忙 展开
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2个回答
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解：
设题目中所说的有外角的内角为X，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－X）＋{(n-2)×180-X}=600
则有
180n－2X＝780
180n－780＝2X
X＝90n－360
0 < X<180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以 n=5
所以为五边形
设题目中所说的有外角的内角为X，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－X）＋{(n-2)×180-X}=600
则有
180n－2X＝780
180n－780＝2X
X＝90n－360
0 < X<180
所以 0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以 n=5
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系科仪器
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