Question

已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a的解满足x〉0，y〈0，求a的取值范围

Answer 1

解:
x-y=a+3-----------------(1)
2x+y=5a-----------(2)
(1)+(2),3x=6a+3
x=(6a+3)/3

(1)*2,2x-2y=2a+6-----------(3)
(3)-(2),-3y=-3a+6,
y=(-3a+6)/-3

x〉0，y〈0
(6a+3)/3>0
(-3a+6)/-3<0
此不等式组的解集为-1/2<a<2
答:a的取值范围是-1/2<a<2

Answer 2

-1/2<a<2

x-y=a+3 1)
2x+y=5a 2)
解这个方程组得
由1）式得x=y+a+3,代入2式，得
2y+2a+6+y=5a
即y=a-2
代入1)式
x=2a+1
因为x〉0，y〈0
所以 a-2<0
2a-1>0
即 -1/2<a<2

Answer 3

解得x=2a+1 y=a-2
则x=2a+1＞0 y=a-2＜0
2＞a＞-0.5

Answer 4

解这个方程可以得到x=2a+1,y=a-2,再由条件x>0,y<0,可以得到a的范围是-1/2<a<2

Answer 5

-0.5<a<2