Question

8个节目，2个唱歌3个舞蹈3个曲艺，满足排节目单的方法：2个唱歌节目相邻而且3个舞蹈不相邻。共有几种排法

急 。谢谢各位帮涐算算。
最好用髙中选修2-3中1.2.1排列里面的只是回答。谢谢。

Answer 1

全错了

正确作法是：先将“2个唱歌节目”捆绑，与3个曲艺进行排列，有P(4,4)种， 再将3个舞蹈插入，有P(5,3)种，最后将2个唱歌节目松绑并交换，有P(2,2)种。
故共有P(4,4)P(5,3)P(2,2)=2880种

Answer 2

设两个舞蹈节目之间有x2个唱歌节目，两个舞蹈节目前、后分别有x1、x3个唱歌节目，
则x1+x2+x3=8(x1≥0，x2≥2，x3≥0且均为整数)
以上不定方程有C82组解。
再对唱歌节目、舞蹈节目分别全排列，
得：C82*8！*2！=2257920种不同的节目安排顺序。

Answer 3

先将“2个唱歌节目”捆绑，与3个曲艺进行排列，有P(4,4)种， 再将3个舞蹈插入，有P(5,3)种，最后将2个唱歌节目松绑并交换，有P(2,2)种。
故共有P(4,4)P(5,3)P(2,2)=2880种
高手

Answer 4

A3/3*A4/4*A2/2=288
插空法先排列3曲艺，把舞蹈绑一起，在排列
-曲艺-曲艺-曲艺-
共4个空