微积分如图
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I(n) = ∫(tanx)^n dx
dtanx/dx = 1+(tanx)^2
I(n) = ∫(tanx)^n dx = ∫(tanx)^n-2 (tanx)^2 dx
= ∫(tanx)^(n-2) [(tanx)^2+1 -1] dx
= ∫(tanx)^(n-2)[(tanx)^2+1)dx - ∫(tanx)^(n-2) dx
= ∫(tanx)^(n-2)dtanx - ∫(tanx)^n-2 dx
=1/(n-1) (tanx)^(n-1) - I(n-2)
dtanx/dx = 1+(tanx)^2
I(n) = ∫(tanx)^n dx = ∫(tanx)^n-2 (tanx)^2 dx
= ∫(tanx)^(n-2) [(tanx)^2+1 -1] dx
= ∫(tanx)^(n-2)[(tanx)^2+1)dx - ∫(tanx)^(n-2) dx
= ∫(tanx)^(n-2)dtanx - ∫(tanx)^n-2 dx
=1/(n-1) (tanx)^(n-1) - I(n-2)
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