Question

设随机变量X的分布律为P｛X=k｝=c/（2^k），k=1,2……求c的值

Answer 1

结果为：C=1/4

解题过程：

解：根据全概率公式：P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)

P{X=1}=C(2\3)

P{X=2}=C(4\3)

P{X=3}=2C

∴P1+P2+P3=1

C=1/4

扩展资料

性质：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)。或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn))，其中A与Bn的关系为交)。

Answer 2

见图

Answer 3

C（1/2）^1+C（1/2）²+C（1/2）³=1
C=8/7

Answer 4

∑P｛X＝k｝＝∑c/（2∧k）
＝C（1+1/2+1/2²+…+1/（2∧k）+…）－C
＝C
又因为∑P｛X＝k｝＝1
所以C＝1