Question

本人速求数学题的答案，请高手回答30分，如果过程详细，还可能加分~！~！~！~！~！

（一）如图，∠BAC=90°，∠1=∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，求证：∠2=∠3=∠4。
（二）如图，已知△ABC中，△ABC的面积为1，BD=1/2DC，AF=1/2FD,CE=1/2EF，求△DEF的面积。
（三）已知△ABC三边长为a、b、c，若|b+c-2a|+（b+c-6）的平方=0，求b的取值范围。
（前两题有图，三题没图）要求：过程清楚，用正确的几何语言回答问题，好的加分。

Answer 1

一、∠BAC=90°,AD⊥BE,所以 ∠1+∠BAF=90°=∠4+∠BAF
所以 ∠1=∠4=∠2
∠3+∠AGF=90°=∠2+∠BGM
所以 ∠3=∠2=∠1=∠4
二、s△DEF=2/3S△DFC=2/3*2/3*S△DCA=2/3*2/3*2/3*S△ABC=8/27*1=8/27
三、|b+c-2a|+(b+c-6)^2=0
则 b+c-2a=0 b+c-6=0
得 2a=6=b+c a=3
由 b-a<c<b+a 得
b-3<c<b+3 同时加b得
2b-3<6<2b+3
3/2<b<9/2

Answer 2

1、∠1=∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，所以三角形BMG、三角形AFG相似 ：∠3=∠2
三角形ABC、三角形MAC相似：∠B=∠3+∠4 所以 ：∠2=∠3=∠4。
2、△ABC的面积为1，BD=1/2DC，AF=1/2FD,CE=1/2EF 所以△ABD的面积为1/3
△ADC的面积为2/3，同理 △AFC的面积为2/9 △CDF的面积为4/9, 同理 △CED的面积为2/27 △DEF的面积为4/27
3、题说得有点模糊啊！