Question

求大神详解！高数证明题

图一看不懂画蓝框的那里是怎么来的？求推导的详细过程 完全看不懂......
图二极限的不等式性质是什么啊？我在网上查出来的性质完全推不出下面的画框的结论啊

求大神指教 做证明题做的怀疑人生.....





Answer 1

图一，用极限的定义，
因为f ' 的极限是b，
所以|f ' -b|可以任意小，
取定一个小量-b/2>0，
则有|f ' -b|<-b/2，
即b/2<f ' -b<-b/2，
从上式右侧解得f ' <b/2。
另，图中此极限过程应为x→a-0。
图二，先用导数的定义得到，
f ' +(a)=Lim【（f(a+h)-f(a)）/h】，
上式中的【…】是在此取极限的变量，
把它看成一个整体，
用极限的保号性：
【极限值大于零，
则取极限的变量大于零。】
即得【…】>0。
f ' -(b)的情况同理。

追问

非常感谢！

真乃神人也～

(ง •̀_•́)ง

大婶～～～～～再问一个问题🙃🙃为什么这里就会想到取一个小量为-β/2呢？小量是不是可以随便取？

这个题的最后一个问题🙃🙃求回答❤