Question

求大神解答问题

Answer 1

由题设条件知：
lim h→0 [af(h)+bf(2h)−f(0)]/h
＝lim h→0 (a+b−1)f(0)/h＝0，
∴（a+b-1）f（0）=0，
由于：f（0）f′（0）≠0，
故必有：a+b-1=0．…①
又由洛必达法则知：
limh→0 [af(h)+bf(2h)−f(0)]/h
＝lim h→0 [af′(h)+2bf′(2h)]/1
=（a+2b）f′（0）=0，
同样的，由f（0）f′（0）≠0，
得：a+2b=0．…②
由①和②，得：a=2，b=-1．

追问

为嘛你都会

求指导

在吗

第一步我不太懂

是用的泰勒展开式么

追答

有两个函数f(x)和g(x)，如果f(x)是g(x)的高阶无穷小，意思就是f(x)/g(x)在x→0时的极限为0

追问

嗯嗯，这个我知道

那f（h），还有f（2h）是怎么约掉的呢

用的泰勒么

追答

提取公因式

😓

追问

哦哦哦

知道啦

谢谢

追答

不客气