Question

高等数学，求解答，

高等数学，求解答，就阿尔法，贝塔，比较的原因，

Answer 1

f'(0) = lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim<x→0>x^(a-1)sin(1/x^b) 存在，
则 a-1 > 0, 得 a > 1.
f'(x) = ax^(a-1)sin(1/x^b) - bx^(a-b-1)cos(1/x^b) (x≠0)
f'(x) 在 x = 0 处连续，因 b > 0, 则 a-1 > a-b-1, 由第 2 式，
f'(0) = lim<x→0> [ ax^(a-1)sin(1/x^b) - bx^(a-b-1)cos(1/x^b) ]
= lim<x→0> [ - bx^(a-b-1)cos(1/x^b) ], 极限存在 ，
则 a-b-1 > 0, 得 a > b+1.
综合得 a > b+1.