Question

为什么牛顿第二定律只适用于低速运动？

Answer 1

这是牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”.即动量对时间的一阶导数等于外力之和.牛顿第二定律说明了在宏观低速下,∑F∝a,∑F∝m,用数学表达式可以写成∑F=kma,其中的k是一个常数.但由于当时没有规定1个单位的力的大小,于是取k=1,就有∑F=ma,这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式.　F合=ma （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒） 　　牛顿发表的原始公式：F=d(mv)/dt（见 自然哲学之数学原理） 　　动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力.　　用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力.　　即：F=dp/dt=d(mv)/dt （d即德尔塔,△） 　　而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有 F=m(dv/dt)=ma 　　这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=d(mv)/dt依然使用.　　由实验可得在加速度一定的情况下F∝m,在质量一定的情况下F∝a 　　(只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma 成立）