运筹学中，为什么基本解是可行域的顶点

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

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基可行解是与顶点一一对应的.其他可行解均是这些顶点的线性组合,如果不是一一对应,则一定有一个顶点是多余的,而这种是不可能的.

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九玮辛浩大
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可行域是一个凸集,目标函数Z取不同值时,在图上可以得到一族以Z为参数的平行线.也就是等值线.当Z由小变大时,在图上可以看到,当等值线平移到距离原点最远且仍与可行域有一交点时,那个交点便是使Z值取最大值的可行解,因而它是最优解.有时候最优解要在所有的角顶解中解出,所以基本解是在顶点也就是角顶解开始的.最优解也是角顶解中的一个.