Question

概率论数理统计试题

一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数。
(1)若每次取出的产品仍放
回去，求X你分布律。
(2)若每次取出的产品不放回去，求P{X=3}

Answer 1

（1）有放回的取产品：
每次取到次品的概率为：p1=1/5;
正品的概率为：p2=4/5.
其分布率为 :
p(x=i)= p1∧(i-1)*p2 =1/5∧(i-1)*4/5(i=1,2,3,4...n); 列表即可得。
(2) x=3,说明 前两次为次品，第三次为正品。
p(x=3)=1/5 *1/9 * 1=1/45.