一个定积分的题目
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应用分部积分法。
原式=x·arctanx |(0~1)
-∫(0~1)x·(arctanx)'·dx
=π/4-∫(0~1)x/(1+x²)·dx
=π/4-1/2·ln(1+x²) |(0~1)
=π/4-1/2·ln2
原式=x·arctanx |(0~1)
-∫(0~1)x·(arctanx)'·dx
=π/4-∫(0~1)x/(1+x²)·dx
=π/4-1/2·ln(1+x²) |(0~1)
=π/4-1/2·ln2
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