在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,CD垂直AC交AB于D,角BCD=角A,求角BEA的度数
在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,CD垂直AC交AB于D,角BCD=角A,求角BEA的度数.有图图、...
在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,CD垂直AC交AB于D,角BCD=角A,求角BEA的度数.有图图、
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设BE、CD相交于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠BCD=∠A
∠CEB=∠A+∠ABE，∠CFE=∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE
∵∠ACD=90°
∴∠CEF＝45°
∴∠AEB=135°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠BCD=∠A
∠CEB=∠A+∠ABE，∠CFE=∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE
∵∠ACD=90°
∴∠CEF＝45°
∴∠AEB=135°
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