Question

正交化，怎么算出这个式子

Answer 1

这两个向量的内积的分子和分母等于2的T（1）次方。

重要的定理：

每个线性空间都有一组基。

对于一个n行n列的非零矩阵A，如果有一个矩阵B，其中AB＝BA＝E（E是单位矩阵），则A为非奇异矩阵（或可逆矩阵），B为A的逆矩阵。

一个矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。一个矩阵是非奇异的当且仅当它所表示的线性变换是自同构的。

一个矩阵是半定的当且仅当它的每个特征值都大于或等于零。这个矩阵是正定的当且仅当它的每个特征值都大于零。

解线性方程组的克莱默规则。判定不大于零实根的线性方程组增广矩阵与系数矩阵的关系。

扩展资料：

线性代数是一种成功的理论，它的方法已应用于数学的其他分支。模块化理论是用环替换线性代数中标量域的研究。

多线性代数将一个映射的“多变量”问题线性化为针对每个不同变量的问题，从而产生了张量的概念。在算子谱理论中，通过数学分析可以控制无限维矩阵。

Answer 2

就是设β1=（1,2,3）
则（β1，β1）=1²+2²+3²
同理a1=（4，5，6）
则（β1，a1）=（1×4，2×5，3×6）
总之2个一比是常数c
发不了照片真是斜塔！伦家都写好了！嘤嘤嘤，就当做回好事了，祈愿教资过~

Answer 3

等号前面，分子分母，都是内积（两向量个分量，分别相乘后相加）
得到的商，乘以beta1
然后用alpha2
减去它，即可得到

追问

我也知道这样算

可我算不出答案来

😔

Answer 4

线性代数课本里面有这个知识点，
名字叫做“施密特正交化过程”，
你不信翻翻课本。
或者百度“施密特正交化”

或者，你只需要验算
β2与β1是否正交即可(不看具体向量)

追问

我就是不懂怎么算那些式子

求大神能帮我演示怎么算出来

追答

(β1，β1)=1²+1²+0²+0²=2
(α2，β1)=1·1+1·0+0·1+0·0=1
∴β2=α2-1/2·β1
=(1/2，-1/2，1，0)
其它依此类推