Question

初二的一道数学题，急速求答案？

22（6分）、某水果销售公司准备从外地购买西瓜31吨，柚子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往某地，已知甲种货车可装西瓜4吨，柚子1吨，乙种货车可装西瓜、柚子各2吨。
（1） 该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（2） 若甲种货车每辆要付运输费1800元，乙种货车每辆要付运费1200元，则该公司选择哪种运费最少？最少运费是多少元？

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等待答案！！！！！！！！谢谢各位哈！
麻烦二楼的把第二问也解答上来可以吗？谢谢你啊！

Answer 1

假设甲乙车为xy
则x+y=10，4x+2y=31，1x+2y=12则此题无解，所以肯定有车装不满的。即：
x+y=10，4x+2y>=31，1x+2y>=12定义式1，2，3.
简单的办法就是，从x=1,y=9开始到X=9,Y=1带入上式，只要满足条件的就可以作为一个方案。
当x=1,y=9时，式2不成立，式3成立。
当x=2,y=8时，式2不成立，式3成立。
当x=3,y=7时，式2不成立，式3成立。
当x=4,y=6时，式2不成立，式3成立。
当x=5,y=5时，式2不成立，式3成立。
当x=6,y=4时，式2成立，式3成立。
当x=7,y=3时，式2成立，式3成立。
当x=8,y=2时，式2成立，式3成立。
当x=9,y=1时，式2成立，式3不成立。
所以有3种方法。剩下的就好算了
当x=6,y=4时，费用1800*6+1200*4=15600。
当x=7,y=3时，费用1800*7+1200*3=16200。
当x=8,y=2时，费用1800*8+1200*2=16800。
显然，甲车6辆，乙车4辆运费最低。

Answer 2

解：（1）设公司安排甲x辆，乙y辆
则x+y=10
y=10-x
由题知4x+2y≥31
x+2y≥12
x≤10
所以4x+20-2x≥31
x+20-2x≥12
x≤10
所以5.5≤x≤10
因为x为整数
所以x=6～10
所以该公司安排甲、乙两种货车时有5种方案

（2）解：设运费是w元
则w=1800x+1200y=1800x+12000-1200x=600x+12000
因为k=600＞0
所以w随x增大而增大
所以当x=6时，w最小值=15600
y=10-6=4
答：该公司选择甲6辆，乙4辆运费最少，最少运费是15600元

Answer 3

解：设甲货车x辆，乙10-x辆。
4x+2(10-x)≥31
x+2(10-x)≥12
5.5≤x≤8
x=6、7、8 三种方案。
∵甲车较昂贵
∴甲车要尽量少
所以x=6时
10-x=4
1800×6+1200×4=15600
甲6辆 乙4辆 最少15600元

本人原二楼

Answer 4

两个方案
1、甲车6辆、乙车4辆
2、甲车7辆、乙车3辆

因为6*1800+4*1200小于7*1800+3*1200
所以选用第二种方案最合适.

Answer 5

1.设用甲X辆，乙车Y辆
4X+2*Y≥31
1*X+2Y≥12
X＞0，Y＞0且X，Y为整数
用格点法作图．画出区域
则区域内有多少正整数点就有多少方案
2.蛇费用为Z元．则Z＝1800X+1200Y
把（1200/Z）看做Y＝-（3/2）X的平行线与区域整数点相交时在Y轴上的截距最大值.
则把此整数点求出带入求出Z最大