Question

高数 定积分计算

高数 定积分计算单纯的想问问这种含无穷大的积分怎么算？（划红线处）是忽略∞这个符号吗？

Answer 1

对于无穷限积分（已经说明可积的前提下）都是用极限的形式计算，一般计算过程中不需要这样严谨。

Answer 2

常用计算方法：
1、换元法
（1）
向左转|向右转

（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;
（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
则

向左转|向右转

2、分部积分法
设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式

Answer 3

如图