Question

如何证明三角形内角和为180度

Answer 1

第一种方法：

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角和等于180度

第二种方法：

用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。

第三种方法：如图③

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2  (BC弧＋AC弧＋AB弧)

就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角和等于180度

Answer 2

在平面几何中，三角形的内角和等于180度，是平行线公式的一个推论。可以利用内错角和同位角的方法，把三角形的另外两个角移到第三个角旁边，从而证明这个定理。

Answer 3

三角形的三个内角分别为∠1，∠2，∠3，∠1的外角为∠4，∠1+∠4=180°，∠4=∠2+∠3，所以∠1+∠2+∠3=180°

Answer 4

这个不用证明吧，就像1+1＝2你怎样证明呢