Question

(P8)设X为正整数,若X+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )

P8 设X为正整数,若X+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )
A. X B. X- 2√X +1 C. X- 2√X+1 +1 D.X- 2√X+1 +2

答案是D,
为什么. 过程~~

Answer 1

设x+1=y^2,即y=√(x+1)
则前一个完全平方数就是(y-1)^2=y^2-2y+1
代入x就是x+1-2√(x+1) +1=x- 2√(x+1) +2
所以选D

Answer 2

x+1=m^2
M=(m-1)^2=m^2-2m+1=x+1-2√x+1 +1=x- 2√x+1 +2