Question

这最后一步是怎么算出来的?

Answer 1

分子分母同乘cos(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))
整理=(sinx-(cosx+1))/cosx=tanx-1-secx

Answer 2

也可以分子分母同时乘以1-tan(x/2),得(2-2tanx/2)/(1-tan²x/2)=tanx+(2cos²x/2)/cosx=tanx+(cosx+1)/cosx=tanx+1+secx