多项式2x3－x2－13x＋k有因式2x＋1,求k的值并将这个多项式分解因式。
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设另一个因式是A
则2x³-x²-13x+k=A(2x+1)
当x=-1/2时，右边等于0
所以左边也等于0
x=-1/2，2x³-x²-13x+k=-1/4-1/4+13/2+k=0
k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-(2x²+13x+6)
=x²(2x+1)-(x+6)(2x+1)
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2)
则2x³-x²-13x+k=A(2x+1)
当x=-1/2时，右边等于0
所以左边也等于0
x=-1/2，2x³-x²-13x+k=-1/4-1/4+13/2+k=0
k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-(2x²+13x+6)
=x²(2x+1)-(x+6)(2x+1)
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2)
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