Question

A逆矩阵的行列式等于A的行列式的倒数，怎么弄出来的

Answer 1

这是利用矩阵的乘法，以及行列式的性质：
AA^-1=E
等式两边取行列式
|AA^-1|=1
|A||A^-1|=1
因此
|A^-1|=1/|A|

Answer 2

AA^{-1}=I => |AA^{-1}|=1 => |A||A^{-1}|=1