判断该二重积分的符号:∫∫y^{2}xe^{-xy}dσ,D:0≤x≤1,-1≤y≤0

我算的是xy^2≥0,e^{-xy}>0,则原式大于等于0,但是答案却只是大于没有等于... 我算的是xy^2≥0,e^{-xy}>0,则原式大于等于0,但是答案却只是大于没有等于 展开
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勤苦又柔滑丶爱人a
2017-11-02 · 知道合伙人教育行家
勤苦又柔滑丶爱人a
知道合伙人教育行家
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在D上被积函数分块表示max{x2,y2}=
x2,x≥yy2,x≤y
(x,y)∈D,
于是要用分块积分法,用y=x将D分成两块:D=D1∪D2,D1=D∩{y≤x},D2=D∩{y≥x}.
I=
∫∫
D1
emaxx2,y2dxdy+
∫∫
D2
emaxx2,y2dxdy=
∫∫
D1
ex2dxdy+
∫∫
D2
ey2dxdy=2
∫∫
D
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